【题目】甲、乙两支仪仗队各10名队员的身高(单位:cm)如下表:
甲队 | 179 | 177 | 178 | 177 | 178 | 178 | 179 | 179 | 177 | 178 |
乙队 | 178 | 178 | 176 | 180 | 180 | 178 | 176 | 179 | 177 | 178 |
(1)甲队队员的平均身高为cm,乙队队员的平均身高为cm;
(2)请用你学过的统计知识判断哪支仪仗队的身高更为整齐呢?
【答案】
(1)178,178
(2)解:甲仪仗队更为整齐,理由如下:
S甲2= ×[3(177﹣178)2+4(178﹣178)2+3(179﹣178)2]=0.6;
S乙2= ×[2(176﹣178)2+(177﹣178)2+4(178﹣178)2+(179﹣178)2+2(180﹣178)2]=1.8;
∵0.6<1.8,
∴甲仪仗队更为整齐.
【解析】(1)甲队的平均身高是:(179×3+177×3+178×4)÷10=178(cm);
乙队的平均身高是:(179+178×4+180×2+176×2+177)÷10=178(cm);
故答案为:178,178;
(1)求平均数:所有数据相加除以数据的个数。
(2)求方差:每个数与平均数差的平方的平均数。方差的大小能表明数据的稳定性,方差越小,表明数据越稳定。
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【题目】如图,点C是以点O为圆心,AB为直径的半圆上的动点(点C不与点A,B重合),AB=4.设弦AC的长为x,△ABC的面积为y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,点E在BC上,AE是∠BAC的平分线,BE=AE,∠B=40°.
(1)求∠EAD的度数;
(2)求∠C的度数.
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【题目】已知:如图,AB是⊙O的直径,AB=6,点C,D在⊙O上,且CD平分∠ACB,∠CAB=60°.
(1)求BC及阴影部分的面积;
(2)求CD的长.
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【题目】小明是一个聪明而又富有想象力的孩子.学习了“有理数的乘方”后,他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念.于是规定:若干个相同有理数(均不能为0)的除法运算叫做除方,如5÷5÷5,(﹣2)÷(﹣2)÷(﹣2)÷(﹣2)等,类比有理数的乘方.小明把5÷5÷5记作f(3,5),(﹣2)÷(﹣2)÷(﹣2)÷(﹣2)记作f(4,﹣2)
(1)直接写出计算结果,f(5,)= ,f(6,3)= ;
(2)关于“有理数的除方”下列说法正确的是 (填序号)
①对于任何正整数n,都有f(n,﹣1)=1;
②f(6,3)=f(3,6);
③f(2,a)=1(a≠0);
④对于任何正整数n,都有f(2n,a)<0(a<0).
(3)小明深入思考后发现:“除方”运算能够转化成乘方运算,且结果可以写成幂的形式.请推导出“除方”的运算公式f(n,a)(n为正整数,a≠0,n≥2),要求写出推导过程将结果写成幂的形式(结果用含a,n的式子表示)
(4)请利用(3)问的推导公式计算:.
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【题目】小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示.根据图中的数据(单位:m),解答下列问题:
(1)用含、
的代数式表示地面总面积;
(2)已知客厅面积比卫生间面积多21平方米,且地面总面积是卫生间面积的15倍.若铺1平方米地砖的平均费用为100元,那么铺地砖的总费用为多少元?
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【题目】某市计划在城区投放一批“共享单车”,这批单车分为A,B两种不同款型,其中A型车单价400元,B型车单价320元.
(1)在“共享单车”试点,投放A,B两种款型的单车共100辆,总价值36 800元.试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆?
设本次试点投放的A型车辆、B型车
辆.
根据题意,列方程组___________
解这个方程组,得___________
答: .
(2)该市决定在整个城区投放 “共享单车”.按照(Ⅰ)中试点投放A,B两车型的数量比进行投放,且投资总价值不低于184万元.请问整个城区投放的A型车至少多少辆?
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