Question

4．如图所示，在△ABC中，O为∠ABC，∠ACB的平分线的交点，如果OD⊥AB，OE⊥AC，OF⊥BC，垂足分别为D，E，F，OD与OE是否相等？为什么？

Answer 1

分析 根据角平分线性质求出OD=OF，OF=OE，即可得出结论．

解答 解：OD=OE，
理由是：∵O为∠ABC，∠ACB的平分线的交点，OD⊥AB，OE⊥AC，OF⊥BC，
∴OD=OF，OF=OE，
∴OD=OE．

点评 本题考查了角平分线性质的应用，能正确运用角平分线性质进行推理是解此题的关键，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．