Question

1．已知：如图∥AD，∠1=∠2，∠BAC=60°，求∠AGD的度数．
请你根据已知调进补充推理过程，并在相应括号内注明理由．
解：∵EF∥AD（已知），
∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）．
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠3（等量代换），
∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）
∴∠BAC+∠DGC=180°（两直线平行，同位角相等）
而∠BAC=60°，∴∠AGD=120°．

Answer 1

分析 根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3，然后求出∠1=∠3，再根据内错角相等，两直线平行判断出DG∥AB，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答．

解答 解：∵EF∥AD（已知），
∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）．
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠3（等量代换），
∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）
∴∠BAC+∠DGC=180°（两直线平行，同位角相等）
而∠BAC=60°，∴∠AGD=120°．
故答案为：∠3，DG，内错角相等，两直线平行，∠DGC，两直线平行，同位角相等，120°．

点评 本题考查了平行线的判定与性质，熟记性质与判定方法并判断出DG∥AB是解题的关键．