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【题目】下表给出了代数式的一些对应值:



0

1

2

3

4




3




3


1)请在表内的空格中填入适当的数;

2)设,则当取何值时,

3)请说明经过怎样平移函数的图象得到函数的图象.

【答案】

【解析】

试题根据与x轴的交点坐标得到什么时候y0.讨论两个二次函数的图象的平移问题,只需看顶点坐标是如何平移得到的即可.

1)这个代数式属于二次函数.当x=0y=3x=4时,y=3

说明此函数的对称轴为x=0+4÷2=2.那么b=-4,经过(03),

∴c=3,二次函数解析式为y=x2-4x+3

x=1时,y=0

x=3时,y=0

2)由(1)可得二次函数与x轴的交点坐标,由于本函数开口向上,

可根据与x轴的交点来判断什么时候y0

x1x3时,y0

3)由(1)得y=x2-4x+3,即y=x-22-1

将抛物线y=x2-4x+3先向左平移2个单位,再向上平移1个单位即得抛物线y=x2

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1  °QF    .(用含的代数式表示)

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