Question

【题目】如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴上方，点C的坐标是(﹣1，0)，以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，得到△A'B'C'，设点B的对应点B'的横坐标为2，则点B的横坐标为(　　)

A.﹣1B.C.﹣2D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

过点B、B'分别作BD⊥x轴于D，B'E⊥x轴于E，易知△BCD∽△B'CE，由相似三角形的性质可得，结合位似比可得出CD的长，继而求得D到原点的距离，即可解答．

过点B、B'分别作BD⊥x轴于D，B'E⊥x轴于E，

∴∠BDC=∠B'EC=90°．

∵△ABC的位似图形是△A'B'C'，

∴点B、C、B'在一条直线上，

∴∠BCD=∠B'CE，

∴△BCD∽△B'CE，

∴，

又∵，

∴，

又∵点B'的横坐标是2，点C的坐标是(﹣1，0)，

∴CE=3，

∴CD，

∴OD，

∴点B的横坐标为：．

故选：D．