[题目]如图.修公路遇到一座山.于是要修一条隧道．为了加快施工进度.想在小山的另一侧同时施工．为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上.设想过C点作直线AB的垂线L.过点B作一直线.与L相交于D点.经测量∠ABD=135°.BD=800米.求直线L上距离D点多远的C处开挖?(≈1.414.精确到1米) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道．为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工．为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上，设想过C点作直线AB的垂线L，过点B作一直线（在山的旁边经过），与L相交于D点，经测量∠ABD=135°，BD=800米，求直线L上距离D点多远的C处开挖？（≈1.414，精确到1米）

【答案】直线L上距离D点566米的C处开挖．

【解析】

试题由已知条件易得△BCD是等腰直角三角形，再根据勾股定理可得CD2+BC2=BD2，由BD=800米代入进行计算即可

试题解析：∵CD⊥AC，

∴∠ACD=90°，

∵∠ABD=135°，

∴∠DBC=45°，

∴∠D=45°，

∴CB=CD，

在Rt△DCB中：CD2+BC2=BD2，

2CD2=8002，

CD=400≈566（米），

答：直线L上距离D点566米的C处开挖．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】阅读下列解答过程：如图甲，AB∥CD，探索∠APC与∠BAP、∠PCD之间的关系．

解：过点P作PE∥AB．

∵AB∥CD，

∴PE∥AB∥CD（平行于同一条直线的两条直线互相平行）．

∴∠1+∠A=180°（两直线平行，同旁内角互补），

∠2+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）．

∴∠1+∠A+∠2+∠C=360°．

又∵∠APC=∠1+∠2，

∴∠APC+∠A+∠C=360°．

如图乙和图丙，AB∥CD，请根据上述方法分别探索两图中∠APC与∠BAP、∠PCD之间的关系．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，“中国海监50”于上午11时30分在南海海域A处巡逻，观测到岛礁B在北偏东60°，该船以每小时10海里的速度向正东航行到C处，观测岛礁B在北偏东30°，继续向正东航行到D处时，再观测到岛礁B在北偏西30°，当海监船到达C处时恰与岛礁B相距20海里，请你分别确定“中国海监50”从A处到达C处和D处所用的时间．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么这个正整数为“神秘数”.

如：

因此，4，12，20这三个数都是神秘数.

（1）28和2012这两个数是不是神秘数？为什么？

（2）设两个连续偶数为和(其中为非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数，请说明理由.

（3）两个连续奇数的平方差（取正数）是不是神秘数？请说明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】综合题
（1）如图①，在△ABC中，点D、F在AB上，点E，G在AC上，且DE∥FG∥BC，若AD=2，AE=1，DF=4，则EG= ， = ．

（2）如图②，在△ABC中点D、F在AB上，点E，G在AC上，且DE∥FG∥BC，以AD，DF，FB为边构造△ADM（即AM=BF，MD=DF），以AE，EG，GC为边构造△AEN（即AN=GC，NE=EG），求证：∠M=∠N．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】甲、乙两家蓝莓采摘园的草莓品质相同，销售价格都是每千克30元，“五一”假期，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园购买60元的门票，采摘的蓝莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘的蓝莓超过10千克后，超过部分五折优惠，优惠期间，设某游客的蓝莓采摘量为（千克），在甲采摘园所需总费用为（元），在乙采摘园所需总费用为（元）．