精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,修公路遇到一座山,于是要修一条隧道.为了加快施工进度,想在小山的另一侧同时施工.为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上,设想过C点作直线AB的垂线L,过点B作一直线(在山的旁边经过),与L相交于D点,经测量ABD=135°,BD=800米,求直线L上距离D点多远的C处开挖?(≈1.414,精确到1米)

【答案】直线L上距离D点566米的C处开挖.

【解析】

试题由已知条件易得BCD是等腰直角三角形,再根据勾股定理可得CD2+BC2=BD2,由BD=800米代入进行计算即可

试题解析:CDAC,

∴∠ACD=90°,

∵∠ABD=135°,

∴∠DBC=45°,

∴∠D=45°,

CB=CD,

在RtDCB中:CD2+BC2=BD2

2CD2=8002

CD=400≈566(米),

答:直线L上距离D点566米的C处开挖.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】阅读下列解答过程:如图甲,ABCD,探索∠APC与∠BAP、∠PCD之间的关系.

解:过点PPEAB

ABCD

PEABCD(平行于同一条直线的两条直线互相平行).

∴∠1+A=180°(两直线平行,同旁内角互补),

2+C=180°(两直线平行,同旁内角互补).

∴∠1+A+2+C=360°.

又∵∠APC=1+2

∴∠APC+A+C=360°.

如图乙和图丙,ABCD,请根据上述方法分别探索两图中∠APC与∠BAP、∠PCD之间的关系.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,“中国海监50”于上午1130分在南海海域A处巡逻,观测到岛礁B在北偏东60°,该船以每小时10海里的速度向正东航行到C处,观测岛礁B在北偏东30°,继续向正东航行到D处时,再观测到岛礁B在北偏西30°,当海监船到达C处时恰与岛礁B相距20海里,请你分别确定“中国海监50”从A处到达C处和D处所用的时间.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差,那么这个正整数为“神秘数”.

如:

因此,4,12,20这三个数都是神秘数.

(1)282012这两个数是不是神秘数?为什么?

(2)设两个连续偶数为(其中为非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数,请说明理由.

(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是不是神秘数?请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】综合题
(1)如图①,在△ABC中,点D、F在AB上,点E,G在AC上,且DE∥FG∥BC,若AD=2,AE=1,DF=4,则EG= =

(2)如图②,在△ABC中点D、F在AB上,点E,G在AC上,且DE∥FG∥BC,以AD,DF,FB为边构造△ADM(即AM=BF,MD=DF),以AE,EG,GC为边构造△AEN(即AN=GC,NE=EG),求证:∠M=∠N.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】甲、乙两家蓝莓采摘园的草莓品质相同,销售价格都是每千克30元,“五一”假期,两家均推出了优惠方案,甲采摘园的优惠方案是:游客进园购买60元的门票,采摘的蓝莓六折优惠;乙采摘园的优惠方案是:游客进园不需购买门票,采摘的蓝莓超过10千克后,超过部分五折优惠,优惠期间,设某游客的蓝莓采摘量为(千克),在甲采摘园所需总费用为(元),在乙采摘园所需总费用为(元).

1)当采摘量超过10千克时,求的关系式;

2)若要采摘40千克蓝莓,去哪家比较合算?请计算说明.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某车间有技术工人85人,平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个,2个甲种部件和3个乙种部件配成一套,问加工甲、乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套?并求出加工了多少套?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】函数的自变量x满足 ≤x≤2时,函数值y满足 ≤y≤1,则下列函数①y= x,②y= ,③y= ,④y=﹣ x+ ,⑤y=(x﹣1)2 , 符合条件的函数有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】正方形ABCD的边长为acm,E、F分别是BC、CD的中点,连接BF、DE,则图中阴影部分的面积是cm2

查看答案和解析>>

同步练习册答案