Question

【题目】函数的自变量x满足 ≤x≤2时，函数值y满足 ≤y≤1，则下列函数①y= x，②y= ，③y= ，④y=﹣ x+ ，⑤y=（x﹣1）2 ， 符合条件的函数有（ ）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

Answer 1

【答案】B
【解析】解：①y= x，x= 时y取最小值 ，x=2时，y取最大值1，符合，

②y= ，x= 时y取最大值1，x=2时y取最小值 ，符合，

③y= ，x= 时y取最大值4，x=2时y取最小值1，不符合，

④y=﹣ x+ ，x= 时y取最大值1，x=2时y取最小值 ，符合，

⑤y=（x﹣1）2，x=1时，y取最小值0，x=2时y取最大值1，不符合．

综上所述，符合条件的函数有①②④共3个．

故答案为：B．

分别将x=与x=2代入个函数解析式中，求出y的值，进而就可以得出y的取值范围，将求得的y的范围与题中y的取值范围进行比较就可以得出结论。