Question

12．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，则AC=2$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 先利用含30度直角三角形的性质得到BC=$\frac{1}{2}$AB=2，再利用勾股定理求出AC的长即可．

解答 解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，
∴BC=$\frac{1}{2}$AB=2，
根据勾股定理得：AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=2$\sqrt{3}$．
故答案为2$\sqrt{3}$．

点评 此题考查了含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．也考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．