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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，点是对称轴右侧抛物线上一点，且，则点的坐标为___________．

    【答案】

    【解析】

    根据已知条件，需要构造直角三角形，过D做DH⊥CR于点H,用含字母的代数式表示出PH、RH,即可求解．

    解：过点D作DQ⊥x轴于Q,交CB延长线于R,作DH⊥CR于H,

    过R做RF⊥y轴于F,

    ∵抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，

    ∴A(1,0), B(2,0)C(0,2)

    ∴直线BC的解析式为y=-x+2

    设点D坐标为(m,m-3m+2),R(m,-m+2),

    ∴DR=m -3m+2-(-m+2)=m -2m

    ∵OA=OB=2

    ∴∠CAO=ACO=45°=∠QBR=∠RDH,

    ∴CR=,

    ∵

    经检验是方程的解.

    故答案为：

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    【题目】某电器超市销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的空调，如表是近两周的销售情况：

    销售时段

    销售数量

    销售收入

    A种型号

    B种型号

    第一周

    3台

    5台

    18000元

    第二周

    4台

    10台

    31000元

    （进价、售价均保持不变，利润＝销售总收入进货成本）

    （1）求A、B两种型号的空调的销售单价；

    （2）若超市准备用不多于54000元的金额再采购这两种型号的空调共30台，求A种型号的空调最多能采购多少台？

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    【题目】某学校为了解学生“第二课堂“活动的选修情况，对报名参加A．跆拳道，B．声乐，C．足球，D．古典舞这四项选修活动的学生（每人必选且只能选修一项）进行抽样调查．并根据收集的数据绘制了图①和图②两幅不完整的统计图．

    根据图中提供的信息，解答下列问题：

    （1）本次调查的学生共有　 人；在扇形统计图中，B所对应的扇形的圆心角的度数是　 　；

    （2）将条形统计图补充完整；

    （3）在被调查选修古典舞的学生中有4名团员，其中有1名男生和3名女生，学校想从这4人中任选2人进行古典舞表演．请用列表或画树状图的方法求被选中的2人恰好是1男1女的概率．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点，四边形是正方形，作直线与正方形边所在直线相交于

    （1）若直线经过点，求的值；

    （2）若直线平分正方形的面积，求的坐标；

    （3）若的外心在其内部，直接写出的取值范围．

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    【题目】某商店计划购进一批、两种型号的计算器，若购进型计算器10只和型计算器8只，共需要资金880元；若购进型计算器2只和型计算器5只，共需要资金380元．

    （1）求、两种型号的计算器每只进价各是多少元？

    （2）该商店计划购进这两种型号的计算器共50只．根据市场行情，销售一只型计算器可获利9元，销售一只型计算器可获利18元．该商店希望销售完这50只计算器，所获利润不少于购进总成本的25%．则该商店至少要采购型计算器多少只？

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    【题目】如图，点 C 为 Rt△ACB 与 Rt△DCE 的公共点，∠ACB=∠DCE=90°，连 接 AD、BE，过点 C 作 CF⊥AD 于点 F，延长 FC 交 BE 于点 G．若 AC=BC=25，CE=15， DC=20，则的值为___________．

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    【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＜0，a、b、c为常数）与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，A（﹣6，0），C（1，0），B（0，）．

    （1）求该抛物线的函数关系式与直线AB的函数关系式；

    （2）已知点M（m，0）是线段OA上的一个动点，过点M作x轴的垂线l，分别与直线AB和抛物线交于D、E两点，当m为何值时，△BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形？

    （3）在（2）问条件下，当△BDE恰妤是以DE为底边的等腰三角形时，动点M相应位置记为点M'，将OM'绕原点O顺时针旋转得到ON（旋转角在0°到90°之间）；

    ①探究：线段OB上是否存在定点P（P不与O、B重合），无论ON如何旋转，始终保持不变，若存在，试求出P点坐标：若不存在，请说明理由；

    ②试求出此旋转过程中，（NANB）的最小值．

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    （1）求BC边上的高；

    （2）求正方形EFGH的边长．

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