Question

17．解方程：
（1）x²-3x-1=0；
（2）（x-2）（2x-1）=5；
（3）（2x-1）²=3x；
（4）$\frac{2{x}^{2}-5x}{4}=\frac{x+1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）方程利用公式法求出解即可；
（2）方程整理后，利用因式分解法求出解即可；
（3）方程整理后，利用公式法求出解即可；
（4）方程去分母整理后，利用公式法求出解即可．

解答 解：（1）这里a=1，b=-3，c=-1，
∵△=9+4=13，
∴x=$\frac{3±\sqrt{13}}{2}$；
（2）方程整理得：2x²-5x-3=0，即（2x+1）（x-3）=0，
解得：x₁=-0.5，x₂=3；
（3）方程整理得：4x²-7x+1=0，
这里a=4，b=-7，c=1，
∵△=49-16=33，
∴x=$\frac{7±\sqrt{33}}{8}$；
（4）去分母得：2x²-5x=2x+2，即2x²-7x-2=0，
这里a=2，b=-7，c=-2，
∵△=49+16=65，
∴x=$\frac{7±\sqrt{65}}{4}$．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，公式法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．