Question

10．为迎接“六一儿童节”，小天使培训班准备购买“悠悠兔卷笔刀”作为节日礼物送给小朋友．经调查发现：在“丽水沃尔玛超市”悠悠兔卷笔刀的单价为4元/个；在淘宝网店购买，同牌子卷笔刀的价格是超市的8.5折，但需快递费15元．
（1）分别写出在丽水沃尔玛超市和淘宝网店购买的费用y₁（元）、y₂（元）与悠悠兔卷笔刀的购买量x（个）的关系式；
（2）该培训班选择什么方式购买比较合算？请说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据购买费用=单价×数量+快递费，建立关系就可以表示出y₁、y₂的解析式；
（2）分三种情况进行讨论：当y₁＞y₂时，当y₁=y₁时，当y₁＜y₂时，分别求出购买划算的方案．

解答 解：（1）由题意，得y₁=4x，y=3.4x+15；
（2）∵当y₁＞y₂时，即4x＞3.4x+15，则x＞25；
当y₁=y₂时，即4x=3.4x+15，则x=25；
当y₁＜y₂时，即4x＜3.4x+15，则x＜25；
∴该培训班购买卷笔刀的数量大于25个时应选择网购合算，
当购买卷笔刀的数量小于25个时应选择超市购买合算，
当购买卷笔刀的数量等于25个时选择两种购买方式一样合算．

点评 本题考查了一次函数的解析式的运用，分类讨论的数学思想的运用，方案设计的运用，解答时求出函数的解析式是关键．