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    5．已知关于x的方程x2-2x+3b=0的一个根是1，则b=$\frac{1}{3}$．

    分析 根据一元二次方程的解的定义把x=1代入方程得到关于b的一次方程，然后解一次方程即可．

    解答 解：把x=1代入方程得1-2+3b=0，解得b=$\frac{1}{3}$．
    故答案为$\frac{1}{3}$．

    点评 本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．

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    15．计算：$\sqrt{{{（-6）}^2}}$=6；$\sqrt{12}•\sqrt{27}$=18．

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    16．如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，点A是$\widehat{CD}$的中点，∠POC=∠PCE．
    （1）求证：PC是⊙O的切线；
    （2）求证：OC2=OE•OP；
    （3）若OA=2，AC=3，求sin∠PCA的值．

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    13．如图，小半圆的直径与大半圆的直径AB重合，圆心重合，弦CD与小半圆相切，CD=10，则阴影部分面积为（　　）
    A．100πB．50πC．25πD．12.5π

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    20．定义：由圆的切线和过切点的弦所组成的角叫做弦切角．如图1，已知AB切⊙O于D点，CD是⊙O的弦，
    则图中∠BCD与∠ADC都是弦切角．
    （1）如图2，作出∠BCD所夹弧CD所对的圆周角∠M，求证：∠BCD=∠M；
    （2）请用文字语言总结（1）中的结论圆的一个弦切角等于它所夹弧所对的圆周角；
    （3）如图3，PB切⊙O于B点，PAB交○O于A、B两点，利用（2）中结论，求证：PC2=PA•PB．

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    10．为迎接“六一儿童节”，小天使培训班准备购买“悠悠兔卷笔刀”作为节日礼物送给小朋友．经调查发现：在“丽水沃尔玛超市”悠悠兔卷笔刀的单价为4元/个；在淘宝网店购买，同牌子卷笔刀的价格是超市的8.5折，但需快递费15元．
    （1）分别写出在丽水沃尔玛超市和淘宝网店购买的费用y1（元）、y2（元）与悠悠兔卷笔刀的购买量x（个）的关系式；
    （2）该培训班选择什么方式购买比较合算？请说明理由．

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    17．（1）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x+2＞0}\\{x-4≤3-x}\end{array}\right.$
    （2）解方程：$\frac{x}{x-1}$-$\frac{3}{x+1}$=1．

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    14．剪纸是我国的传统艺术，下列剪纸图案中，为中心对称图形的是（　　）
    A．B．C．D．

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    15．某商店举行商品促销活动，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售；若购买不超过10件，按原价付款，若一次性购买10件以上，超过的部分打八折，某顾客一次性消费65元全部用于购买此种商品，则他购买了24件．

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