Question

1．（1）解方程：$\frac{1}{x-1}$-$\frac{3}{{x}^{2}-1}$=0
（2）求不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≥4}\\{\frac{1+4x}{3}＞x-1}\end{array}\right.$的整数解．

Answer 1

分析 （1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，即可求出不等式组的整数解．

解答 解：（1）去分母得：x+1-3=0，
解得：x=2，
经检验x=2是分式方程的解；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≥4①}\\{\frac{1+4x}{3}＞x-1②}\end{array}\right.$，
由①得：x≤1，
由②得：x＞-4，
∴不等式组的解集为-4＜x≤1，
则不等式组的整数解为-3，-2，-1，0，1．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．