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    【题目】重庆育才中学需要为老校友们订制周年纪念吉祥物“陶娃”，原计划订份，每份元，订制公司表示：如果多订，可以优惠.根据校庆当天前来的校友数量，学校最终订了份，并按原价八折购买，但订制公司获得了同样的利润.

    （1）求订制公司生产每套“陶娃”的成本；

    （2）求订制公司获得的利润.

    【答案】（1）每套“陶娃”的成本为元；（2）订制公司获得的利润为元．

    【解析】

    （1）设每套“陶娃”的成本为元，根据“利润＝销售收入－成本”结合订制公司获得了同样的利润，即可得出方程，解之即可得到结论；

    （2）根据“总利润＝单套利润销售数量”，即可求得结论.

    （1）设每套“陶娃”的成本为元，

    根据题意得：，

    解得：；

    答：每套“陶娃”的成本为元；

    （2）(元),

    答：订制公司获得的利润为元．

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    【题目】“万州古红桔”原名“万县红桔”，古称丹桔（以下简称为红桔），种植距今至少已有一千多年的历史，“玫瑰香橙”（源自意大利西西里岛塔罗科血橙，以下简称香橙）现已是万州柑橘发展的主推品种之一．某水果店老板在2017年11月份用15200元购进了400千克红桔和600千克香橙，已知香橙的每千克进价比红桔的每千克进价2倍还多4元．

    （1）求11月份这两种水果的进价分别为每千克多少元？

    （2）时下正值柑橘销售旺季，水果店老板决定在12月份继续购进这两种水果，但进入12月份，由于柑橘的大量上市，红桔和香橙的进价都有大幅下滑，红桔每千克的进价在11月份的基础上下降了m%，香橙每千克的进价在11月份的基础上下降了m%，由于红桔和“玫瑰香橙”都深受库区人民欢迎，实际水果店老板在12月份购进的红桔数量比11月份增加了m%，香橙购进的数量比11月份增加了2m%，结果12月份所购进的这两种柑橘的总价与11月份所购进的这两种柑橘的总价相同，求m的值．

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    【题目】已知：有理数m所表示的点到表示3的点距离4个单位，a、b互为相反数，且都不为零，c、d互为倒数.

    （1）求m的值，

    （2）求：的值.

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    【题目】阅读材料：我们知道：如果点A.B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A.B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A.B两点之间的距离AB=|ab|.

    根据上述材料，利用数轴解答下列问题：

    (1)如果点A在数轴上表示2，将点A先向左平移2个单位长度，再向右移动7个单位长度，那么终点B在数轴上表示的数是___；

    (2)数轴上表示x和1的两个点之间的距离是___；

    (3)若|x3|+|x+2|=7，则x的值是___；

    (4)在(1)的条件下，设点P在数轴上表示的数为x，当|PA||PB|=2时，则x的值是___.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某专卖店正在开展“感恩十年，童行有你”促销活动一次性购物不超过元不享受优惠；一次性购物超过元但不超过元，超过元的部分九折优惠；一次性购物超过元一律八折.在活动期间，张三两次购物分别付款元、元，若张三选择这两次购物合并成一次性付款可以节省___________元.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,正方形的边长为2, 边在轴上, 的中点与原点重合,过定点与动点的直线记作.

    （1）若的解析式为，判断此时点是否在直线上，并说明理由；

    （2）当直线与边有公共点时，求的取值范围.

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    【题目】直线y=﹣x+分别与x轴、y轴交于A、B两点，⊙E经过原点O及A、B两点，C是⊙E上一点，连接BC交OA于点D，∠COD=∠CBO．

    （1）求A、B、C三点坐标；

    （2）求经过O、C、A三点的抛物线解析式；

    （3）直线AB上是否存在点P，使得△COP的周长最小？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】重庆市第八中学校为给学生营造良好舒适的休息环境，决定改造校园内的—小花园，如图是该花园的平面示意图，它是由个正方形拼成的长方形用以种植六种不同的植物，已知中间最小的正方形的边长是米，正方形、边长相等.请根据图形特点求出该花园的总面积.

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    【题目】对于⊙P及一个矩形给出如下定义：如果⊙P上存在到此矩形四个顶点距离都相等的点，那么称⊙P是该矩形的“等距圆”．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的顶点A的坐标为（，），顶点C、D在x轴上，且OC=OD.

    （1）当⊙P的半径为4时，

    ①在P1（，），P2（，），P3（，）中可以成为矩形ABCD的“等距圆”的圆心的是 ；

    ②如果点P在直线上，且⊙P是矩形ABCD的“等距圆”，求点P的坐标；

    （2）已知点P在轴上，且⊙P是矩形ABCD的“等距圆”，如果⊙P与直线AD没有公共点，直接写出点P的纵坐标m的取值范围.

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