Question

【题目】如图，直线与轴，轴分别交于点，点，是上的一点，若将沿折叠，使点恰好落在轴上的点处，则直线的表达式是_________．

Answer 1

【答案】y=x+3.

【解析】

由直线即可得到A(-6，0)，B(0，8)，再根据勾股定理即可得到P(0，3)，利用待定系数法即可得到直线AP的表达式．

令，则，令，则，

由直线与轴，轴交点坐标为：A(-6，0)，B(0，8)，

∴AO=6，BO=8，
∴，
由折叠可得AB'=AB=10，B'P=BP，
∴OB'= AB'- AO ，
设P(0，)，则OP=y，B'P=BP=，
∵Rt△POB'中，PO2+B'O2=B'P2，
∴y2+42=()2，
解得：，
∴P(0，3)，
设直线AP的表达式为，

则，

，

∴直线AP的表达式是．

故答案为：．