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    【题目】如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2；以此进行下去…，则正方形A2019B2019C2019D2019的面积为（　　）

    A.52017B.52018C.52019D.52020

    【答案】C

    【解析】

    根据三角形的面积公式，可知每一次延长一倍后，得到的一个直角三角形的面积和延长前的正方形的面积相等，即每一次延长一倍后，得到的图形是延长前的正方形的面积的5倍，从而解答．

    解：∵小正方形ABCD的面积为1，

    ∴把它的各边延长一倍后，△AA1D1的面积＝×2AB×AB＝AB2＝1，

    ∴正方形A1B1C1D1的面积为：4×1＋1＝5，

    同理可得正方形A2B2C2D2的面积为：5×5＝25，

    以此类推，正方形AnBnCnDn的面积为5n，

    ∴正方形A2019B2019C2019D2019的面积为52019．

    故选：C．

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    B．∠A∶∠B∶∠C =1∶2∶3

    C．

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