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    【题目】（1）解方程：；

    （2）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DE∥BE，求证：△BOE≌△DOF．

    【答案】（1）x=；（2）详见解析.

    【解析】

    （1）两边都乘以2x（x+1）化分式方程为整式方程，解之求得x的值，检验后即可；
    （2）由DF与BE平行，得到内错角相等，再由O为AC的中点，得到OA=OC，又AE=CF，得到OE=OF，利用AAS即可得证．

    解：（1）去分母，得：3（x+1）=8x，

    解得：x=，

    检验：当x=时，2x（x+1）=≠0

    ∴原方程的根是x=；

    （2）∵O是AC的中点，

    ∴OA=OC，

    ∵AE=CF，

    ∴OA﹣AE=OC﹣CF，即OE=OF，

    ∵DF∥BE，

    ∴∠OBE=∠ODF，

    在△BOE和△DOF中，

    ∵ ,

    ∴△BOE△DOF（AAS）．

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    （2）点P为线段BM上的一个动点，过点P作x轴的垂线PQ，垂足为Q，若OQ=m，四边形ACPQ的面积为S，求S关于m的函数解析式，并写出m的取值范围；

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    A.52017B.52018C.52019D.52020

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