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【题目】直线轴分别交于点A和点BMOB上一点,若将△ABM沿AM折叠,点B恰好落在轴上的点B′处,试求出直线AM的解析式.

【答案】y=-0.5x+3

【解析】

先确定点A、点B的坐标,再由AB=AB',可得AB'的长度,求出OB'的长度,即可得出点B'的坐标;设OM=m,则B'M=BM=8-m,在RtOMB'中利用勾股定理求出m的值,得出M的坐标后,利用待定系数法可求出AM所对应的函数解析式.

解:y=-x+8

x=0,则y=8

y=0,则x=6

A60),B08),

OA=6OB=8 AB=10

A B'=AB=10

O B'=10-6=4

B'的坐标为:(-40).

OM=m,则B'M=BM=8-m

RtOMB'中,m2+42=8-m2

解得:m=3

M的坐标为:(03),

设直线AM的解析式为y=kx+b

解得:

故直线AM的解析式为:y=-0.5x+3

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A. B. C. D.

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