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    【题目】下列命题是真命题的是（ ）

    A.三角形的三条高线相交于三角形内一点

    B.等腰三角形的中线与高线重合

    C.三边长为的三角形为直角三角形

    D.到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上

    【答案】D

    【解析】

    利用直角三角形三条高线相交于直角顶点可对A进行判断；根据等腰三角形三线合一可对B进行判断；根据勾股定理的逆定理可对C进行判断；根据线段垂直平分线定理的逆定理可对D进行判断．

    解：A、锐角三角形的三条高线相交于三角形内一点，直角三角形三条高线相交于直角顶点，所以A选项错误；

    B、等腰三角形的底边上的中线与与底边上的高重合，所以B选项错误；

    C、因为，所以三边长为，，不为为直角三角形，所以B选项错误；

    D、到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，所以D选项正确．

    故选：D．

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    （1）求二次函数的解析式；

    （2）点P为线段BM上的一个动点，过点P作x轴的垂线PQ，垂足为Q，若OQ=m，四边形ACPQ的面积为S，求S关于m的函数解析式，并写出m的取值范围；

    （3）探索：线段BM上是否存在点N，使△NMC为等腰三角形？如果存在，求出点N的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    （3）动点P（x，0）在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标．

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    A.52017B.52018C.52019D.52020

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