练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】已知A，B，C三点在同一直线上，∠DAE=∠AEB，∠D=∠BEC，

    （1）求证：BD∥CE；

    （2）若∠C=70°，∠DAC=50°，求∠DBE的度数．

    【答案】（1）见解析；（2）60°

    【解析】

    （1）根据平行线的判定得出BE∥AD，根据平行线的性质得出∠D=∠EBD，求出∠BEC=∠EBD，根据平行线的判定得出即可；

    （2）根据平行线的性质得出∠C=∠DBA，∠EBC=∠DAC，即可求出答案．

    （1）证明：∵∠DAE=∠AEB，

    ∴BE∥AD，

    ∴∠D=∠EBD，

    ∵∠D=∠BEC，

    ∴∠BEC=∠EBD，

    ∴BD∥EC；

    （2）解：∵BD∥CE，BE∥AD，

    ∴∠C=∠DBA，∠EBC=∠DAC，

    ∵∠C=70°，∠DAC=50°，

    ∴∠DBA=70°，∠EBC=50°，

    ∴DBE=180°-∠DBA-∠EBC=60°．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】对称轴与 y轴平行且经过原点O的抛物线也经过A（2，m），B（4，m），若△AOB的面积为4，则抛物线的解析式为________.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DF，连接CE、AF．

    （1）证明：AF=CE；

    （2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了让孩子们了解更多的海洋文化知识，市海洋局购买了一批有关海洋文化知识的科普书籍和绘本故事书籍捐赠给市里的几所中小学校．经了解，以两类书的平均单价计算，30本科普书籍和50本绘本故事书籍共需2100元；20本科普书籍比10本绘本故事书籍多100元．

    （1）求平均每本科普书籍和绘本故事书籍各是多少元．

    （2）计划每所学校捐赠书籍数目和总费用相同．其中每所学校的科普书籍大于115本，科普书籍比绘本故事书籍多30本，总费用不超过5000元，请求出所有符合条件的购书方案．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2适当的变形，可以解决很多的数学问题．

    例如：若a+b＝3，ab＝1，求a2+b2的值．

    解：因为a+b＝3，ab＝1

    所以（a+b）2＝9，2ab＝2

    所以a2+b2+2ab＝9，2ab＝2

    得a2+b2＝7

    根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：

    （1）若（7﹣x）（x﹣4）＝1，求（7﹣x）2+（x﹣4）2的值；

    （2）如图，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设AB＝5，两正方形的面积和S1+S2＝17，求图中阴影部分面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，已知点A（-2，0）．点D在y轴上，连接AD并将它沿x轴向右平移至BC的位置，且点B坐标为（4，0），连接CD，OD=AB．

    （1）线段CD的长为 ，点C的坐标为 ；

    （2）如图2，若点M从点B出发，以1个单位长度/秒的速度沿着x轴向左运动，同时点N从原点O出发，以相同的速度沿折线OD→DC运动（当N到达点C时，两点均停止运动）．假设运动时间为t秒．

    ①t为何值时，MN∥y轴；

    ②求t为何值时，S△BCM=2S△ADN．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知 CD 是经过∠BCA 顶点 C 的一条直线，CA＝CB．E、F 分别是直线 CD 上两点（不 重合），且∠BEC＝∠CFA＝∠a

    (1)若直线 CD 经过∠BCA 的内部，且 E、F 在射线 CD 上，请解决下面问题：

    ①若∠BCA＝90°，∠a＝90°，请在图 1 中补全图形，并证明：BE＝CF，EF＝；

    ②如图 2，若 0°<∠BCA<180°，请添加一个关于∠a 与∠BCA 关系的条件 ， 使①中的两个结论仍然成立；

    (2)如图 3，若直线 CD 经过∠BCA 的外部，∠a＝∠BCA，请写出 EF、BE、AF 三条线 段数量关系（不要求证明）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC在直角坐标系中，

    （1）请写出△ABC各点的坐标.

    （2）求出△ABC的面积.

    （3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，在图中画出△ABC变化位置。

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为________．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案