Question

已知一次函数y=mx-1与y=-x+n的图象交于点（3，5），试确定方程组

y=mx-1 y=-x+n

的解和m，n的值．

Answer 1

考点：一次函数与二元一次方程（组）

专题：

分析：根据方程组

y=mx-1 y=-x+n

的解即为函数图象的交点坐标；将（3，5）分别代入y=mx-1与y=-x+n，即可求出m和n的值．

解答：解：∵一次函数y=mx-1与y=-x+n的图象交于点（3，5），
∴方程组

y=mx-1 y=-x+n

的解是

x=3 y=5

；
将（3，5）代入y=mx-1，
得3m-1=5，
解得m=2，
将（3，5）代入y=-x+n，
得-3+n=5，
解得n=8．

点评：本题主要考查了一次函数与二元一次方程（组），一次函数图象上点的坐标特征，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．