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【题目】已知直线l1l2,分别交l1l2A. B两点,C在直线l2上且在点B的右侧,D在直线l1上且在点A左侧,P是直线l3上的动点,且不与A. B重合,设∠DAB=∠α.

(1)如图1,当点P在线段AB上时,求证:∠APC=∠α+PCB

(2)如图2,当点P在线段BA的延长线上时,请写出∠α、∠APC、∠PCB三个角之间的数量关系,并证明。

【答案】(1)见解析;(2)∠α+APC+PCB=180°,理由见解析;

【解析】

1)先根据平行线的性质得出∠α=PBC.再由∠APC是△PBC的一个外角得出∠APC=PBC+PCB,通过等量代换即可得出结论;

2)由l1l2可知∠α=PBC,再根据三角形内角和定理得出∠PBC+PCB+APC=180°,利用等量代换即可得出结论.

(1)证明:∵l1l2

∴∠α=PBC.

∵∠APC是△PBC的一个外角,

∴∠APC=PBC+PCB

∴∠APC=α+PCB.

(2)三个角的关系为:∠α+APC+PCB=180°.

证明:∵l1l2

∴∠α=PBC.

∵∠PBC+PCB+APC=180°

∴∠α+PCB+APC=180°.

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两边同时加上(2,得x2+x+____2=﹣+2,第三步

整理得:(x+2=直接开方得x+=±,第四步

x=

x1=,x2=,第五步

上述解题过程是否有错误?若有,说明在第几步,指明产生错误的原因,写出正确的过程;若没有,请说明上述解题过程所用的方法.

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甲林场

乙林场

购树苗数量

销售单价

购树苗数量

销售单价

不超过1000棵时

4/

不超过2000棵时

4/

超过1000棵的部分

3.8/

超过2000棵的部分

3.6/

设购买白杨树苗x棵,到两家林场购买所需费用分别为y(元)、y(元).

1)该村需要购买1500棵白杨树苗,若都在甲林场购买所需费用为   元,若都在乙林场购买所需费用为   元;

2)分别求出yyx之间的函数关系式;

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