Question

18．若等腰三角形的两边长分别是2$\sqrt{3}$，3$\sqrt{2}$，则这个三角形的周长是4$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$或6$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 要讨论两边长哪个为腰，哪个为底边，然后判断是否满足构成三角形的条件，最后从得出周长．

解答 解：①若2$\sqrt{3}$为腰，满足构成三角形的条件，周长为2$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$=4$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$；
②若3$\sqrt{2}$为腰，满足构成三角形的条件，则周长为3$\sqrt{2}$+3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$=6$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$．
故答案为：4$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$或6$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$．

点评 本题考查等腰三角形的知识，比较简单，注意分类讨论哪个边为腰，不要漏解．