Question

13．已知菱形的周长是36cm，一条对角线的长是9cm，那么这个菱形的两个相邻内角的度数分别是60°，120°．

Answer 1

分析 如图，菱形ABCD的周长为36cm，对角线BD=9cm，根据菱形的性质得AB=BC=CD=AD=9cm，则AB=BD=AD=BC=CD，于是可判断△ABD、△BCD都为等边三角形，所以∠BAD=∠BCD=60°，则∠ABC=∠ADC=120°，即这个菱形的两个相邻内角的度数分别60°，120°．

解答 解：如图，菱形ABCD的周长为36cm，对角线BD=9cm，
∵四边形ABCD为菱形，
∴AB=BC=CD=AD=9cm，
∵BD=9cm，
∴AB=BD=AD=BC=CD，
∴△ABD、△BCD都为等边三角形，
∴∠BAD=∠BCD=60°，
∴∠ABC=∠ADC=120°，
即这个菱形的两个相邻内角的度数分别60°，120°．
故答案为60°，120°．

点评 本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形是轴对称图形，它有2条对称轴，分别是两条对角线所在直线．