【题目】某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养,随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查(每人从中只能选一项),并将调查结果绘制成如图两幅统计图,请你结合图中信息解答问题.
(1)将条形统计图补充完整;
(2)本次抽样调查的样本容量是;
(3)已知该校有1200名学生,请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数.
【答案】
(1)解:∵根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占20%,
利用条形图中喜欢武术的女生有10人,
∴女生总人数为:10÷20%=50(人),
∴女生中喜欢舞蹈的人数为:50﹣10﹣16=24(人),
如图所示:
(2)100
(3)解:∵样本中喜欢剪纸的人数为30人,样本容量为100,
∴估计全校学生中喜欢剪纸的人数=1200× =360人
【解析】解:(2)本次抽样调查的样本容量是:30+6+14+50=100; (1)根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占20%,利用条形图中喜欢武术的女生有10人,即可求出女生总人数,即可得出喜欢舞蹈的人数;(2)根据(1)的计算结果再利用条形图即可得出样本容量;(3)用全校学生数×喜欢剪纸的学生在样本中所占百分比即可求出.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=2,D是边AB上一动点(A、B两点除外),将△CAD绕点C按逆时针方向旋转角α得到△CEF,其中点E是点A的对应点,点F是点D的对应点.
(1)如图1,当α=90°时,G是边AB上一点,且BG=AD,连接GF.求证:GF∥AC;
(2)如图2,当90°≤α≤180°时,AE与DF相交于点M.
①当点M与点C、D不重合时,连接CM,求∠CMD的度数;
②设D为边AB的中点,当α从90°变化到180°时,求点M运动的路径长.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,AB是⊙O的弦,点C为半径OA的中点,过点C作CD⊥OA交弦AB于点E,连接BD,且DE=DB.
(1)判断BD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若CD=15,BE=10,tanA= ,求⊙O的直径.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=60°,∠FAC、∠ECA是△ABC的两个外角,AD平分∠FAC,CD平分∠ECA. 求证:四边形ABCD是菱形.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB经过点A(﹣4,0)、B(0,4),⊙O的半径为1(O为坐标原点),点P在直线AB上,过点P作⊙O的一条切线PQ,Q为切点,则切线长PQ的最小值为 .
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,2),直线OP位于一、三象限,∠AOP=45°(如图1),设点A关于直线OP的对称点为B.
(1)写出点B的坐标;
(2)过原点O的直线l从OP的位置开始,绕原点O顺时针旋转. ①如图1,当直线l顺时针旋转10°到l1的位置时,点A关于直线l1的对称点为C,则∠BOC的度数是 , 线段OC的长为;
②如图2,当直线l顺时针旋转55°到l2的位置时,点A关于直线l2的对称点为D,则∠BOD的度数是;
③直线l顺时针旋转n°(0<n≤90),在这个运动过程中,点A关于直线l的对称点所经过的路径长为(用含n的代数式表示).
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【题目】知识迁移 当a>0且x>0时,因为 ,所以x﹣ + ≥0,从而x+ ≥ (当x= )是取等号).
记函数y=x+ (a>0,x>0).由上述结论可知:当x= 时,该函数有最小值为2 .
直接应用
已知函数y1=x(x>0)与函数y2= (x>0),则当x=1时,y1+y2取得最小值为2.
变形应用
已知函数y1=x+1(x>﹣1)与函数y2=(x+1)2+4(x>﹣1),求 的最小值,并指出取得该最小值时相应的x的值.
实际应用
已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分,一是固定费用,共360元;二是燃油费,每千米1.6元;三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为0.001.设该汽车一次运输的路程为x千米,求当x为多少时,该汽车平均每千米的运输成本最低?最低是多少元?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的边AB:BC=3:2,点A(3,0),B(0,6)分别在x轴,y轴上,反比例函数y= (x>0)的图象经过点D,且与边BC交于点E,则点E的坐标为 .
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