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【题目】某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养,随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查(每人从中只能选一项),并将调查结果绘制成如图两幅统计图,请你结合图中信息解答问题.
(1)将条形统计图补充完整;
(2)本次抽样调查的样本容量是
(3)已知该校有1200名学生,请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数.

【答案】
(1)解:∵根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占20%,

利用条形图中喜欢武术的女生有10人,

∴女生总人数为:10÷20%=50(人),

∴女生中喜欢舞蹈的人数为:50﹣10﹣16=24(人),

如图所示:


(2)100
(3)解:∵样本中喜欢剪纸的人数为30人,样本容量为100,

∴估计全校学生中喜欢剪纸的人数=1200× =360人


【解析】解:(2)本次抽样调查的样本容量是:30+6+14+50=100; (1)根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占20%,利用条形图中喜欢武术的女生有10人,即可求出女生总人数,即可得出喜欢舞蹈的人数;(2)根据(1)的计算结果再利用条形图即可得出样本容量;(3)用全校学生数×喜欢剪纸的学生在样本中所占百分比即可求出.

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(1)如图1,当α=90°时,G是边AB上一点,且BG=AD,连接GF.求证:GF∥AC;
(2)如图2,当90°≤α≤180°时,AE与DF相交于点M.
①当点M与点C、D不重合时,连接CM,求∠CMD的度数;
②设D为边AB的中点,当α从90°变化到180°时,求点M运动的路径长.

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(2)过原点O的直线l从OP的位置开始,绕原点O顺时针旋转. ①如图1,当直线l顺时针旋转10°到l1的位置时,点A关于直线l1的对称点为C,则∠BOC的度数是 , 线段OC的长为
②如图2,当直线l顺时针旋转55°到l2的位置时,点A关于直线l2的对称点为D,则∠BOD的度数是
③直线l顺时针旋转n°(0<n≤90),在这个运动过程中,点A关于直线l的对称点所经过的路径长为(用含n的代数式表示).

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