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    【题目】将两边长分别是和的矩形以其一边所在的直线为轴旋转一周，所得的几何体的侧面积是_____.

    【答案】

    【解析】

    根据长方形绕一边旋转一周，可得圆柱．分类讨论：将矩形以6cm的一边所在直线为轴旋转一周，那么圆柱的底面半径为4cm，高为6cm，那么圆柱的侧面积为底面圆周长乘以圆柱的高；若将矩形以4cm的一边所在直线为轴旋转一周，那么圆柱的底面半径为6cm，高为4cm，用同样方法即可求出圆柱体的侧面积．

    解：这个长方形绕一边所在直线旋转一周后是圆柱．

    当把矩形6cm的一边所在直线为轴旋转一周，那么圆柱的底面半径为4cm，高为6cm，
    ∴圆柱的侧面积为4×2π×6=48π（cm2）；
    当把矩形4cm的一边所在直线为轴旋转一周，那么圆柱的底面半径为6cm，高为4cm，
    ∴圆柱的侧面积为6×2π×4=48π（cm2）.

    故答案为：48π.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y＝﹣x2﹣2x+c的经过D（﹣2，3），与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）、与y轴交于点C．

    （1）求抛物线的表达式和A、B两点坐标；

    （2）在抛物线的对称轴上有一点P，使得∠OAP＝∠BCO，求点P的坐标；

    （3）点M在抛物线上，点N在抛物线对称轴上．

    ①当∠ACM＝90°时，求点M的坐标；

    ②是否存在这样的点M与点N，使以M、N、A、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数y=在第一象限内的图象与直线y=x交于点D，且反比例函数y=交BC于点E，AD=3．

    （1）求D点的坐标及反比例函数的关系式；

    （2）若矩形的面积是24，请写出△CDE的面积（不需要写解答过程）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表。

    组别

    分数段

    频次

    频率

    A

    60x<70

    17

    0.17

    B

    70x<80

    30

    a

    C

    80x<90

    b

    0.45

    D

    90x<100

    8

    0.08

    请根据所给信息，解答以下问题：

    (1)表中a=___，b=___；

    (2)请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数；

    (3)已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（本题6分）甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5．将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．

    （1）甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；

    （2）若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】操作：和都是等边三角形，绕着点按顺时针方向旋转，是、的中点，有以下三种图形.

    探究：

    （1）在上述三个图形中，是否一个固定的值，若是，请选择任意一个图形求出这个比值；

    （2）的值是否也等于这个定值，若是，请结合图（1）证明你的结论；

    （3）与有怎样的位置关系，请你结合图（2）或图（3）证明你的结论.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】设二次函数y＝ax2+bx﹣（a﹣b）（a，b是常数，a≠0）

    （1）判断该二次函数图象与x轴交点的个数，并说明理由；

    （2）若该二次函数的图象经过A（﹣1，4），B（0，﹣1），C（1，1）三个点中的其中两个点，求该二次函数的表达式；

    （3）若a﹣b＜0，点P（﹣2，m）（m＞0）在该二次函数图象上，求证：a＞0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果为“A非常了解”、“B了解”、“C基本了解”三个等级，并根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图．

    请根据图中提供的信息，解答下列问题：

    （1）本次调查的人数为　 　；

    （2）补全条形统计图；

    （3）若该市约有市民100万人，请你根据抽样调查的结果，估计该市大约有多少人对“社会主义核心价值观”达到“A非常了解”的程度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数

    （1）画出上述二次函数的图象；

    （2）如图，二次函数的图象与x轴的其中一个交点是B，与y轴的交点是C，直线BC与反比例函数的图象交于点D，且BC=3CD，求反比例函数的解析式.

    （3）在（2）的条件下，x轴上的点P的横坐标是多少时，△BCP与△OCD相似.

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