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    20．如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=8，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则ON=（　　）
    A．6B．5C．4D．3

    分析 过P作PD⊥OB于点D，在直角三角形POD中，利用含30度直角三角形的性质求出OD的长，再由PM=PN，利用等腰三角形三线合一的性质得到D为MN中点，根据MN=2求出DN的长，由OD+DN即可求出ON的长．

    解答 解：过P作PD⊥OB于点D，
    在Rt△OPD中，∵∠ODP=90°，∠POD=60°，
    ∴∠OPD=30°，
    ∴OD=$\frac{1}{2}$OP=$\frac{1}{2}$×8=4，
    ∵PM=PN，PD⊥MN，MN=2，
    ∴MD=ND=$\frac{1}{2}$MN=1，
    ∴ON=OD+DN=4+1=5．
    故选：B．

    点评 此题考查了含30度直角三角形的性质，等腰三角形的性质，熟练掌握直角三角形的性质是解本题的关键．

    练习册系列答案
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