Question

9．某校组织一批学生干部到工厂参加实践活动，安排宿舍时，发现若每间住4人，则有18人没有宿舍住，若每间住6人，则只有1间宿舍没有住满，求学生人数和宿舍间数．

Answer 1

分析 设宿舍间数为x，“没有住满”的意思是最后一间宿舍的人数在0个6之间（不包括0和6），把相关数值代入计算即可得到宿舍间数，让宿舍间数×4+18即可得到学生人数．

解答 解：设宿舍有x间，依题意得
$\left\{\begin{array}{l}{4x+18＞6（x-1）}\\{4x+19＜6x}\end{array}\right.$
解得9.5＜x＜12，
因此x=10，11，
当x=10时，有宿舍10间时，有学生58人；
当x=11时，有宿舍11间时，有学生62人；
答：宿舍间数可能有10或11间，相对应的人数有58或62人．

点评 考查一元一次不等式组的应用，得到最后一间宿舍人数的关系式是解决本题的关键．