【题目】某市举行主题为“奔跑吧!2018”的市民健康跑活动.红树林学校的小记者随机采访了40名参赛选手,了解到他们平时每周跑步公里数(单位:km),并根据统计结果绘制出以下频数分布直方图和不完整的表格.
每周跑步公里数/km | 频数(人数) | 频率 |
0≤x<10 | 2 | 5% |
10≤x<20 | a | m |
20≤x<30 | b | 40% |
30≤x<40 | 10 | 25% |
40≤x<50 | 4 | n |
(1)求a= ,n= ;
(2)本次活动有10000人参加比赛,请根据上述调查结果,估算该活动中每周跑步公里数在10≤x<30 内的人数;
(3)应比赛组委会要求,现从每周跑步公里数在40≤x<50 内的4名参赛选手甲,乙,丙,丁中随机抽取2人作为本次活动的形象宣传员,请用画树状图法或列表法求出恰好抽中乙,丙两人的概率.
【答案】(1)8,10%(2)6000(3)
【解析】
(1)根据频数分布直方图和表格的信息即可解决问题;
(2)求出样本中内的人数的百分比,利用样本估计总体的思想解决问题即可;
(3)画出树状图即可解决问题.
调查的总人数为:25%=40(人)
所以b=4040%=16(人),a=40-(2+16+10+4)=8(人)
n=440=10%
故答案为8,10%.
(2)10000×(20%+40%)=6000(人),
答:本次活动有10000人参加比赛,估计每周跑步公里数在10≤x<30 内的人数为6000人.
(3)树状图如图所示,
∵从四人中随机抽取两人有12种可能,恰好是乙和丙的有2种可能,
∴抽取两人恰好是甲和乙的概率是.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为了提高学生书写汉字的能力,增强保护汉字的意识,我市举办了首届“汉字听写大赛”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时听写50个汉字,若每正确听写出一个汉字得1分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表:
组别 | 成绩x分 | 频数(人数) |
第1组 | 25≤x<30 | 4 |
第2组 | 30≤x<35 | 8 |
第3组 | 35≤x<40 | 16 |
第4组 | 40≤x<45 | a |
第5组 | 45≤x<50 | 10 |
请结合图表完成下列各题:
(1)求表中a的值;
(2)请把频数分布直方图补充完整;
(3)若测试成绩不低于40分为优秀,则本次测试的优秀率是多少?
(4)第5组10名同学中,有4名男同学,现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习,且4名男同学每组分两人,求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率.
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【题目】矩形纸片ABCD中,AB=10,AD=8,将纸片折叠,使点B落在CD上的B′处,折痕为AE,在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等,则此相等的距离为_____.
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【题目】2002年在北京召开的世界数学大会会标图案是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形,中间的阴影部分是一个小正方形的“赵爽弦图”.若这四个全等的直角三角形有一个角为30°,顶点B1、B2、B3、…、Bn和C1、C2、C3、…、Cn分别在直线和x轴上,则第n个阴影正方形的面积为
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【题目】如图,已知直线与双曲线(k>0)交于A、B两点,点B的坐标为(﹣4,﹣2),C为双曲线(k>0)上一点,且在第一象限内,若△AOC的面积为6.
(1)求双曲线的解析式;
(2)求点C的坐标.
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【题目】△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D在AB上,点E在BC上,且AD=BE,BD=AC,连DE、CD.
(1)找出图中全等图形,并证明;
(2)求∠ACD的度数;
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【题目】如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD交于点O.过点C作BD的平行线,过点D作AC的平行线,两直线相交于点E.
(1)求证:四边形OCED是矩形;
(2)若CE=1,DE=2,ABCD的面积是 .
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