Question

【题目】阅读材料题

点A、B在数轴上分别表示实数、，A、B两点之间的距离记作AB. 当A、B两点中有一点为原点时，不妨设A点在原点。如下图①所示，则AB =OB =＝.

当A、B两点都不在原点时：

（1）上图②所示，点A、B都在原点的右边，不妨设点A在点B的左侧，则AB＝OB－OA＝＝＝＝

（2）上图③所示，点A、B都在原点的左边，不妨设点A在点B的右侧，则AB＝OB－OA＝＝＝＝

（3）如上图④所示，点A、B分别在原点的两边，不妨设点A在点O的右侧，则AB＝OB＋OA＝＝＝

回答下列问题：

①综上所述，数轴上A、B两点之间的距离AB＝　　　　 　　.

②数轴上表示2和的两点A和B之间的距离AB＝　　　 　　　.

③数轴上表示x和的两点A和B之间的距离AB＝　　 　 　，如果AB＝2，则x的值为　　　 　.

④若代数式有最小值，则最小值为 .

Answer 1

【答案】（1）;（2）8;（3）,0或-4；(4)5.

【解析】

归纳总结得到一般性规律，写出数轴上两点间的距离公式，分别求出即可．

(1)综上所述，数轴上A. B两点之间的距离AB=|ab|；

(2)数轴上表示2和6的两点A和B之间的距离AB=2(6)=2+6=8；

(3)数轴上表示x和2的两点A和B之间的距离AB=|x+2|，如果AB=2，则x的值为0或4；

(4)若代数式|x+2|+|x3|有最小值，则最小值为5.