【题目】下列图形中，△A′B′C′与△ABC成中心对称的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
中心对称的性质：对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分;中心对称的两个图形是全等形;中心对称的两个图形，其对应线段互相平行(或在同一直线上)且相等．根据中心对称的性质可得△A′B′C′与△ABC成中心对称的是选项A,故答案选A.
A选项中△A′B′C′与△ABC对称点所连线段都经过对称中心O，而且被对称中心平分;中心对称的两个图形是全等形;中心对称的两个图形，其对应线段互相平行(或在同一直线上)且相等．这两个图形呈中心对称,故答案选A.
B选项中对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等，是轴对称，不符合要求，故本选项错误.
C选项不符合中心对称的性质，故本选项错误.
D选项不符合中心对称的性质，故本选项错误.
故答案选A.
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，一副含30°和45°角的三角板ABC和EDF拼合在个平面上，边AC与EF重合，AC=12cm．当点E从点A出发沿AC方向滑动时，点F同时从点C出发沿射线BC方向滑动．当点E从点A滑动到点C时，点D运动的路径长为__cm；连接BD，则△ABD的面积最大值为___cm2．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】学校李老师布置了两道解方程的作业题：
选用合适的方法解方程：
（1）x（x+1）=2x；（2）（x+1）（x﹣3）=7
以下是王萌同学的作业：
解：（1）移项，得x（x+1）﹣2x=0 分解因式得，x（x+1﹣2）=0 所以，x=0，或x﹣1=0 所以，x1=0，x2=1 | （2）变形得，（x+1）（x﹣3）=1×7 所以，x+1=7，x﹣3=1 解得，x1=6，x2=4 |
请你帮王萌检查他的作业是否正确，把不正确的改正过来．
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【题目】已知关于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0。
（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；
（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长。
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】为进一步深化基教育课程改革，构建符合素质教育要求的学校课程体系，某学校自主开发了A书法、B阅读，C足球，D器乐四门校本选修课程供学生选择，每门课程被选到的机会均等．
（1）学生小红计划选修两门课程，请写出所有可能的选法；
（2）若学生小明和小刚各计划送修一门课程，则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多少？
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【题目】如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，联结AP并延长AP交CD于F点，
（1）求证：四边形AECF为平行四边形；
（2）如果PA=PC，联结BP，求证：△APB
△EPC．
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【题目】如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处, 折痕为AF，若CD=6，则AF等于__________.
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【题目】等腰△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，点E是AD上的一点，连接CE，将线段EC绕点E顺时针旋转一定的角度，使得点C落在了点F处，且满足∠CEF＝∠CAB，连接BF
（1）如图，若∠BAC＝60°，则线段AE与BF的数量关系为 ；
（2）如图，若∠BAC＝90°，求证：BF＝
AE：（写出证明过程）
（3）如图．在（2）的条件下，连接FD并延长分别交CE、CA于点M，N，BC＝8，FD＝
DE，求△DCN和△CMN的面积
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【题目】已知二次函数
（a＞0）的图象与x轴交于A、B两点，（A在B左侧，且OA＜OB），与y轴交于点C.
（1）求C点坐标，并判断b的正负性；
（2）设这个二次函数的图像的对称轴与直线AC交于点D，已知DC：CA=1：2，直线BD与y轴交于点E，连接BC，
①若△BCE的面积为8，求二次函数的解析式；
②若△BCD为锐角三角形，请直接写出OA的取值范围.
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