【题目】下列图形中,△A′B′C′与△ABC成中心对称的是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
中心对称的性质:对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心平分;中心对称的两个图形是全等形;中心对称的两个图形,其对应线段互相平行(或在同一直线上)且相等.根据中心对称的性质可得△A′B′C′与△ABC成中心对称的是选项A,故答案选A.
A选项中△A′B′C′与△ABC对称点所连线段都经过对称中心O,而且被对称中心平分;中心对称的两个图形是全等形;中心对称的两个图形,其对应线段互相平行(或在同一直线上)且相等.这两个图形呈中心对称,故答案选A.
B选项中对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直,对应点所连的线段被对称轴垂直平分,对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等,对应的角、线段都相等,是轴对称,不符合要求,故本选项错误.
C选项不符合中心对称的性质,故本选项错误.
D选项不符合中心对称的性质,故本选项错误.
故答案选A.
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【题目】如图,一副含30°和45°角的三角板ABC和EDF拼合在个平面上,边AC与EF重合,AC=12cm.当点E从点A出发沿AC方向滑动时,点F同时从点C出发沿射线BC方向滑动.当点E从点A滑动到点C时,点D运动的路径长为__cm;连接BD,则△ABD的面积最大值为___cm2.
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【题目】学校李老师布置了两道解方程的作业题:
选用合适的方法解方程:
(1)x(x+1)=2x;(2)(x+1)(x﹣3)=7
以下是王萌同学的作业:
解:(1)移项,得x(x+1)﹣2x=0 分解因式得,x(x+1﹣2)=0 所以,x=0,或x﹣1=0 所以,x1=0,x2=1 | (2)变形得,(x+1)(x﹣3)=1×7 所以,x+1=7,x﹣3=1 解得,x1=6,x2=4 |
请你帮王萌检查他的作业是否正确,把不正确的改正过来.
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【题目】已知关于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0。
(1)求证:方程恒有两个不相等的实数根;
(2)若此方程的一个根是1,请求出方程的另一个根,并求以此两根为边长的直角三角形的周长。
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【题目】为进一步深化基教育课程改革,构建符合素质教育要求的学校课程体系,某学校自主开发了A书法、B阅读,C足球,D器乐四门校本选修课程供学生选择,每门课程被选到的机会均等.
(1)学生小红计划选修两门课程,请写出所有可能的选法;
(2)若学生小明和小刚各计划送修一门课程,则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多少?
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【题目】如图,在矩形ABCD中,E是AB边的中点,沿EC对折矩形ABCD,使B点落在点P处,折痕为EC,联结AP并延长AP交CD于F点,
(1)求证:四边形AECF为平行四边形;
(2)如果PA=PC,联结BP,求证:△APB△EPC.
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【题目】如图,四边形ABCD为矩形纸片,把纸片ABCD折叠,使点B恰好落在CD边的中点E处, 折痕为AF,若CD=6,则AF等于__________.
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【题目】等腰△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,点E是AD上的一点,连接CE,将线段EC绕点E顺时针旋转一定的角度,使得点C落在了点F处,且满足∠CEF=∠CAB,连接BF
(1)如图,若∠BAC=60°,则线段AE与BF的数量关系为 ;
(2)如图,若∠BAC=90°,求证:BF=AE:(写出证明过程)
(3)如图.在(2)的条件下,连接FD并延长分别交CE、CA于点M,N,BC=8,FD=DE,求△DCN和△CMN的面积
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【题目】已知二次函数(a>0)的图象与x轴交于A、B两点,(A在B左侧,且OA<OB),与y轴交于点C.
(1)求C点坐标,并判断b的正负性;
(2)设这个二次函数的图像的对称轴与直线AC交于点D,已知DC:CA=1:2,直线BD与y轴交于点E,连接BC,
①若△BCE的面积为8,求二次函数的解析式;
②若△BCD为锐角三角形,请直接写出OA的取值范围.
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