Question

16．用配方法解一元二次方程
（1）x²-2x-1=0．
（2）y²-6y+6=0．

Answer 1

分析 首先把常数项移到等号的右边，两边同时加上一次项系数的一半，进一步化为完全平方式，右边合并，开方转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．

解答 解：（1）x²-2x-1=0，
x²-2x=1，
x²-2x+1=1+1，
（x-1）²=2，
x-1=±$\sqrt{2}$，
解得：x₁=1+$\sqrt{2}$，x₂=1-$\sqrt{2}$；
（2）y²-6y+6=0，
y²-6y=-6，
y²-6y+9=-6+9，
（y-3）²=3，
y-3=±$\sqrt{3}$，
解得：y₁=3+$\sqrt{3}$，y₂=3-$\sqrt{3}$．

点评 此题考查了解一元二次方程-配方法，利用此方法解方程时，首先将二次项系数化为1，常数项移动右边，两边都加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并为一个非负常数，开方转化为两个一元一次方程来求解．