Question

【题目】在下面的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，△ABC是格点三角形(顶点在网格交点处) ．

(1)作出△ABC的中心对称图形△，A点为对称中心；

(2)作出△ABC关于点P的位似△A'B'C'，且位似比为1:2；

(3)在图中画出以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D．

Answer 1

【答案】(1)见解析； (2) 见解析；(3)见解析

【解析】

（1）由A为对称中心，故A点不动，连接BA并延长，使，连接CA并延长，使，连接， 为关于A中心对称的图形，如图所示；

（2）连接AP并延长，使A′P=2AP，连接BP并延长，使B′P=2BP，连接CP并延长，使C′P=2CP，连接A′B′，A′C′，B′C′，△A′B′C′为所求作的三角形；

（3）满足题意的D点有3个，分别是以AB为对角线作出的平行四边形ACBD1，以AC为对角线的平行四边形ABCD2，以BC为对角线的平行四边形ABD3C，如图所示．

（1）如图所示：为所求作的三角形；

（2）如图所示：△A′B′C′为所求作的三角形；

（3）如图所示：D1，D2，D3为所求作的点．