【题目】如图，平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，如△ODC的面积为4，则四边形AEOD的面积是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
【答案】C
【解析】
根据平行四边形的性质可得出CD∥BE、CD=AB，进而可得出△COD∽△EOB，根据相似三角形的性质可求出S△EOB和
的值，由三角形的面积可得出S△BCD=
S△COD=6，再根据平行四边形的性质结合S四边形AEOD=S△ABD-S△EOB，即可求出四边形AEOD的面积．
解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴CD∥BE，CD=AB，
∴△COD∽△EOB，
∴
=（
）2．
∵E是AB的中点，
∴AB=2BE，
∴CD=2BE，
∴
=22=4，=2，
∴S△EOB=1，BD=BO+OD=OD，
∴S△BCD=S△COD=6．
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴S△ABD=S△BCD=6，
∴S四边形AEOD=S△ABD-S△EOB=6-1=5．
故选：C．
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【题目】如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数是（ ）
A. 80° B. 90° C. 100° D. 108°
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【题目】某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购电脑机箱10台和液液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液示器5台，共需要资金4120元．
（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？
（2）该经销商购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？
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【题目】已知：关于x的一元二次方程mx2﹣（2m﹣2）x+m=0有实根．
（1）求m的取值范围；
（2）若原方程两个实数根为x1，x2，是否存在实数m，使得
=1？请说明理由．
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【题目】在2016年“双十一”期间，某快递公司计划租用甲、乙两种车辆快递货物，从货物量来计算：若租用两种车辆合运，10天可以完成任务；若单独租用乙种车辆，完成任务的天数是单独租用甲种车辆完成任务天数的2倍．
(1)求甲、乙两种车辆单独完成任务分别需要多少天？
(2)已知租用甲、乙两种车辆合运需租金65000元，甲种车辆每天的租金比乙种车辆每天的租金多1500元，试问：租甲和乙两种车辆、单独租甲种车辆、单独租乙种车辆这三种租车方案中，哪一种租金最少？请说明理由．
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【题目】平面直角坐标系中，直线y=2kx-2k (k>0)交y轴于点B，与直线y=kx交于点A．
（1）求点A的横坐标；
（2）直接写出
的x的取值范围；
（3）若P(0，3)求PA+OA的最小值，并求此时k的值；
（4）若C(0，2)以A，B，C，D为顶点的四边形是以BC为一条边的菱形，求k的值．
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【题目】综合与探究：
（1）计算判断：（计算并判断大小，填写符号：“>”“<”或“=”）
①当
，
时，
_____
；
②当
，
时，_____；
③当
，
时，______；
④当，
时，______；
⑤当
，时，______；
⑥当
，
时，_______；
…
（2）归纳猜想：猜想并写出关于与（
，
是常数，且
，
）之间的数量关系；
（3）探究证明：请补全以下证明过程：
证明：根据一个实数的平方是非负数，可得
，
∴
，
∵，，
…
（4）实践应用：要制作面积为
的长方形（或正方形）框架，直接利用探究得出的结论，求出框架周长的最小值．
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【题目】我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零.由此可得：如果mx+n=0，其中m、n为有理数，x为无理数，那么m=0且n=0.
（1）如果
，其中a、b为有理数，那么a= ，b= .
（2）如果
，其中a、b为有理数，求a+2b的值.
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