【题目】甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏,商定:用球拍托着乒乓球从起跑线起跑,绕过点跑回到起跑线(如图所示);途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑,用时少者胜.结果甲同学由于心急掉了球,浪费了6秒钟,乙同学则顺利跑完.事后,甲同学说我俩所用的全部时间的和为50秒”,乙同学说捡球过程不算在内时,甲的速度是我的1.2倍.”根据图文信息,请问甲同学的速度是______米/秒.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,经过点A的双曲线y=(x>0)同时经过点B,且点A在点B的左侧,点A的横坐标为1,∠AOB=∠OBA=45°,则k的值为_____.
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【题目】如图,长方形绕点按逆时针方向旋转后得到图形.请回答下列问题:
(1)点的对应点是点______,线段的对应线段是______,的对应角是______;
(2)旋转中心是______,的大小是______,四边形的形状是______;
(3)与线段相等的线段有______.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别与BC,AC交于点D,E.过点D作DF⊥AC交AC于点F.
(1)求证:DF是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为8,∠CDF=22.5°,求阴影部分的面积.
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【题目】知识是用来为人类服务的,我们应该把它们用于有意义的方面.下面就两个情景请你作出评判.
情景一:从教室到图书馆,总有少数同学不走人行道而横穿草坪,这是为什么呢?试用所学数学知识来说明这个问题.
情景二:A、B是河流l两旁的两个村庄,现要在河边修一个抽水站向两村供水,问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短?请在图中表示出抽水站点P的位置,并说明你的理由:
你赞同以上哪种做法?你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么?
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【题目】阅读后,请解答.
已知,符合表示大于或等于的最小正整数,如,,,….
⑴填空:________,________,若,则的取值范围是________.
⑵某市的出租车收费标准规定如下:以内(包括)收费元,超过的每超过,加收元(不足的按计算).用表示所行的千米数,表示行应付车费,则乘车费可按如下的公式计算:当<≤(单位:)时,(元);当(单位:)时,(元).某乘客乘车后付费元,该乘客所行的路程的取值范围是________.
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【题目】在如图的2016年6月份的日历表中,任意框出表中竖列上三个相邻的数,这三个数的和不可能是( )
A. 27 B. 51 C. 69 D. 72
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【题目】如图,在数轴上有A、B、C、D四个点,且线段AB=4,CD=6,已知A表示的数是﹣10,C表示的数是8,若线段AB以每秒6个单位长度的速度,线段CD以每秒2个单位长度的速度在数轴上运动(A在B左侧,C在D左侧)
(1)B,D两点所表示的数分别是 、 ;
(2)若线段AB向右运动,同时线段CD向左运动,经过多少秒时,BC=2;
(3)若线段AB、CD同时向右运动,同时点P从原点出发以每秒1个单位长度的速度向右运动,经过多少秒时,点P到点A,C的距离相等?
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【题目】(1)先化简,再求值: x﹣2(x﹣y2)+(﹣2x+y2),其中x=2,y=﹣3
(2)已知:若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值为最小正整数,求代数式﹣2cd+﹣m的值
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