Question

5．（1）直线y=kx+b中，k和b决定着直线的位置：
①若k＞0，b＞0，则直线经过第一、二、三象限；
②若k＞0，b＜0，直线经过第一、二、四象限；
（2）直线的位置决定着k和b：
①若直线经过二、三、四象限，则k＜0，b＜0
②若直线不经过第二象限，则k＞0，b≤0．

Answer 1

分析 （1）根据k，b的取值范围确定图象在坐标平面内的位置关系即可解答；
（2）根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解．

解答 解：（1）直线y=kx+b中，k和b决定着直线的位置：
①若k＞0，b＞0，则直线经过第一、二、三象限；
②若k＞0，b＜0，直线经过第一、二、四象限；
（2）直线的位置决定着k和b：
①若直线经过二、三、四象限，则k＜0，b＜0，
②若直线不经过第二象限，则k＞0，b≤0．
故答案为：第一、二、三，第一、二、四，＜0，＜0，＞0，≤0．

点评 本题考查了一次函数图象与系数的关系，一次函数y=kx+b的图象是一条直线，该直线的位置和性质与系数k，b的关系如下：
①k＞0时，y随x的增大而增大．这时，若b＞0，则直线经过一、二、三象限；若b＜0，则直线经过一、三、四象限；若b=0，直线经过一、三象限和原点（此为正比例函数的图象）；
②k＜0时，y随x的增大而减小．这时，若b＞0，则直线经过一、二、四象限；若b＜0，则直线经过二、三、四象限；若b=0，直线经过二、四象限和原点（此为正比例函数的图象）．