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    【题目】小张前往某精密仪器厂应聘，公司承诺工资待遇如下.

    工资待遇：每月工资至少3000元，每天工作8小时，每月工作25天，加工1件型零件计酬16元，加工1件型零件计酬12元，月工资底薪（800元）计件工资 .

    进厂后小张发现：加工1件型零件和3件型零件需要5小时；加工2件型零件和5件型零件需9小时.

    （1）小张加工1件型零件和1件型零件各需要多少小时？

    （2）若公司规定：小张每月必须加工两种型号的零件，且加工型的数量不大于型零件数量的2倍，设小张每月加工零件件，工资总额为元，请你运用所学知识判断该公司颁布执行此规定后是否违背了工资待遇承诺？

    【答案】（1）小张加工1件型零件需要2小时，加工1件型零件需要1小时（2）该公司执行后违背了在工资待遇方面的承诺

    【解析】

    （1）设小张加工1件A型零件需要x小时，加工1件B型零件需要y小时，根据题意列出方程组，求出方程组的解即可得到结果；

    （2）表示出小张每月加工的零件件数，进而列出W与a的函数，利用一次函数性质确定出最大值，即可作出判断．

    （1）设小张加工1件型零件需要小时，加工1件型零件需要小时；

    根据题意得：，解得：，

    则小张加工1件型零件需要2小时，加工1件型零件需要1小时；

    （2）由（1）可得小张每月加工A型零件a件时，还可以加工B型零件（8×25-2a）件，

    根据题意得：W=16a+12×（8×25-2a）+800=-8a+3200，

    ∵-8＜0，

    ∴W随a的增大而减小，

    由题意：8×25-2a≤2a，

    ∴a≥50，

    当a=50时，W最大值为2800，

    ∵2800＜3000，

    ∴该公司执行后违背了在工资待遇方面的承诺．

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    【题目】问题提出

    （1）如图①，在等腰Rt△ABC中，斜边AC＝4，点D为AC上一点，连接BD，则BD的最小值为　 　；

    问题探究

    （2）如图②，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点M是BC上一点，且BM＝4，点P是边AB上一动点，连接PM，将△BPM沿PM翻折得到△DPM，点D与点B对应，连接AD，求AD的最小值；

    问题解决

    （3）如图③，四边形ABCD是规划中的休闲广场示意图，其中∠BAD＝∠ADC＝135°，∠DCB＝30°，AD＝2km，AB＝3km，点M是BC上一点，MC＝4km．现计划在四边形ABCD内选取一点P，把△DCP建成商业活动区，其余部分建成景观绿化区．为方便进入商业区，需修建小路BP、MP，从实用和美观的角度，要求满足∠PMB＝∠ABP，且景观绿化区面积足够大，即△DCP区域面积尽可能小．则在四边形ABCD内是否存在这样的点P？若存在，请求出△DCP面积的最小值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，M为AD上一点，将△ABM沿BM翻折至△EBM，ME和BE分别与CD相交于O，F两点，且OE＝OD，则AM的长为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，一组同心圆的圆心为坐标原点，它们的半径分别为1，2，3，…，按照“加1”依次递增；一组平行线，，，，，…都与x轴垂直，相邻两直线的间距为l，其中与轴重合若半径为2的圆与在第一象限内交于点，半径为3的圆与在第一象限内交于点，…，半径为的圆与在第一象限内交于点，则点的坐标为_____．（为正整数）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，禁止捕鱼期间，某海上稽查队在某海域巡逻，上午某一时刻在A处接到指挥部通知，在他们东北方向距离12海里的B处有一艘捕鱼船，正在沿南偏东75°方向以每小时10海里的速度航行，稽查队员立即乘坐巡逻船以每小时14海里的速度沿北偏东某一方向出发，在C处成功拦截捕鱼船，则巡逻船从出发到成功拦截捕鱼船所用的时间是（　　）

    A. 1小时 B. 2小时 C. 3小时 D. 4小时

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，在钝角中，，，点为边中点，点为边中点，将绕点逆时针方向旋转度（）．

    （1）如图②，当时，连接、．求证：；

    （2）如图③，直线、交于点．在旋转过程中，的大小是否发生变化？如变化，请说明理由；如不变，请求出这个角的度数；

    （3）将从图①位置绕点逆时针方向旋转，求点的运动路程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点，在反比例函数的图象上运动，且始终保持线段的长度不变．为线段的中点，连接．则线段长度的最小值是_____(用含的代数式表示)．

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    【题目】已知抛物线的对称轴为，与轴的一个交点在和之间，其部分图像如图所示，则下列结论：①点，，是该抛物线上的点，则；②；③（为任意实数）.其中正确结论的个数是（ ）

    A. 0B. 1C. 2D. 3

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    【题目】如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，点A（1，2)，过点A分别作x轴、y轴的平行线交反比例函数y=（x>0)的图象于点B，C，延长OA交BC于点D．若△ABD的面积为2，则k的值为______.

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