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    【题目】在数轴上，点M、N分别表示数m，n． 则点M，N 之间的距离为|m-n|．已知点A，B，C，D在数轴上分别表示的数为a，b，c，d．且|a-c|=|b-c|=|d-a|=1 (a≠b)，则线段BD的长度为（ ）

    A.3.5B.0.5C.3.5或0.5D.4.5或0.5

    【答案】D

    【解析】

    运用两点之间的距离公式，画出数轴解答即可．

    解：∵|a﹣c|=|b﹣c|=1，

    ∴点C在点A和点B之间，点A与点C之间的距离为1，点B与点C之间的距离为1，

    ∵|d﹣a|=1，

    ∴|d﹣a|=2.5，

    ∴点D与点A之间的距离为2.5，

    如图：

    线段BD的长度为DA+AC+CB=2.5+1+1=4.5

    如图：线段BD的长度为DA -AB=2.5-1-1=0.5

    故答案为D．

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    【题目】如图，抛物线y=﹣（x﹣1）2+c与x轴交于A，B（A，B分别在y轴的左右两侧）两点，与y轴的正半轴交于点C，顶点为D，已知A（﹣1，0）．

    （1）求点B，C的坐标；
    （2）判断△CDB的形状并说明理由；
    （3）将△COB沿x轴向右平移t个单位长度（0＜t＜3）得到△QPE．△QPE与△CDB重叠部分（如图中阴影部分）面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．

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    （1）求线段BC的长度；
    （2）试问：直线AC与直线AB是否垂直？请说明理由；
    （3）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标．

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    【题目】已知点A，B分别在反比例函数y= （x＞0），y= （x＞0）的图象上且OA⊥OB，则tanB为（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如果两个角之差的绝对值等于60°，则称这两个角互为“互优角”，(本题中所有角都是指大于0°且小于180°的角)．

    (1)若∠1和∠2互为“互优角”，当∠1=90°时，则∠2=_____°；

    (2)如图1，将一长方形纸片沿着EP对折(点P在线段BC上，点E在线段AB上)使点B落在点若与互为“互优角”，求∠BPE的度数；

    (3)再将纸片沿着PF对折(点F在线段CD或AD上)使点C落在C′：

    ①如图2，若点E、C′、P在同一直线上，且与互为“互优角”，求∠EPF的度数(对折时，线段落在∠EPF内部)；

    ②若∠B′PC′与∠EPF互为“互优角”，则∠BPE求∠CPF应满足什么样的数量关系(直接写出结果即可)．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车．某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表．

    使用次数

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    人数

    11

    15

    23

    28

    18

    5

    （1）这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是　 　，众数是　 　，该中位数的意义是　 　；

    （2）这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次？（结果保留整数）

    （3）若该校某天有1500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在3次以上（含3次）的学生有多少人？

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    【题目】已知，直线AB∥CD，E为AB、CD间的一点，连接EA、EC．


    （1）如图①，若∠A=20°，∠C=40°，则∠AEC=　 　°．

    （2）如图②，若∠A=x°，∠C=y°，则∠AEC=　 　°．

    （3）如图③，若∠A=α，∠C=β，则α，β与∠AEC之间有何等量关系．并简要说明．

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    （1）求证：AF=DC；
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