Question

【题目】y= x+1是关于x的一次函数，则一元二次方程kx2+2x+1=0的根的情况为（ ）
A.没有实数根
B.有一个实数根
C.有两个不相等的实数根
D.有两个相等的实数根

Answer 1

【答案】A
【解析】解：

∵y= x+1是关于x的一次函数，

∴ ≠0，

∴k﹣1＞0，解得k＞1，

又一元二次方程kx2+2x+1=0的判别式△=4﹣4k，

∴△＜0，

∴一元二次方程kx2+2x+1=0无实数根，

所以答案是：A．

【考点精析】通过灵活运用求根公式和一次函数的概念，掌握根的判别式△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：1、当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时，一元二次方程没有实数根；一般地，如果y=kx+b（k，b是常数，k不等于0），那么y叫做x的一次函数即可以解答此题．