Question

【题目】如图，EF为△ABC的中位线，△AEF的面积为6，则四边形EBCF的面积为 ．

Answer 1

【答案】18
【解析】解：∵E、F分别是AB，AC的中点，

∴EF∥BC，

∴△AEF∽△ABC，

∴ =（ ）2= ，

∵△AEF的面积为6，

∴△ABC的面积是24，

∴四边形EBCF的面积是24﹣6=18，

所以答案是：18．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用三角形中位线定理和相似三角形的判定与性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半；相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方．