Question

13．如图，某公司组织员工假期去旅游，租用了一辆耗油量为每百公里约为25L的大巴车，大巴车出发前油箱有油100L，大巴车的平均速度为80km/h，行驶若干小时后，由于害怕油箱中的油不够，在途中加了一次油，油箱中剩余油量y（L）与行驶时间x（h）之间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题：
（1）汽车行驶2h后加油，中途加油190L；
（2）求加油前油箱剩余油量y与行驶时间x的函数解析式；
（3）若当油箱中剩余油量为10L时，油量表报警，提示需要加油，大巴车不再继续行驶，则该车最远能跑多远？此时，大巴车从出发到现在已经跑了多长时间？

Answer 1

分析 （1）由图象可以直接看出汽车行驶两小时后加油，汽车2小时耗油25×$\frac{80×2}{100}$=40，由此可知加油量为：250-（100-40）=190；
（2）根据每百公里耗油量约为25L，可知每公里耗油0.25L，根据余油量=出发前油箱油量-耗油量列出函数表达式即可；
（3）由于速度相同，因此每小时耗油量也是相同的，可知k不变，设加油后的函数为y=-20x+b，代入（2，250）求出b的值，然后计算余油量为10时的行驶时间，计算行驶路程即可．

解答 解：（1）由图象可以直接看出汽车行驶两小时后加油，汽车2小时耗油25×$\frac{80×2}{100}$=40，由此可知加油量为：250-（100-40）=190；
故答案为：2，190；
（2）y=100-80×0.25?x=-20x+100；
（3）由于速度相同，因此每小时耗油量也是相同的，
设此时油箱剩余油量y与行驶时间x的解析式为y=kx+b
把k=-20代入，得到y=-20x+b，
再把（2，250）代入，得b=290，
所以y=-20x+290，
当y=10时，x=14，所以14×80=1120，
因此该车从出发到现在已经跑了1120km，用时14h．

点评 此题主要考查了一函数应用以及待定系数法求一次函数解析式等知识，根据已知图象获取正确信息是解题关键．