Question

1．（1）（$\frac{3a}{a+2}$-$\frac{a}{a-2}$）÷$\frac{2a}{{a}^{2}-4}$
（2）1-$\frac{a-b}{a}$÷$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{{a}^{2}-ab}$
（3）（$\frac{x+2}{{x}^{2}-2x}$-$\frac{x-1}{{x}^{2}-4x+4}$）÷$\frac{x-4}{x}$．

Answer 1

分析 （1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可即可得到结果；
（2）原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，即可得到结果；
（3）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\frac{3{a}^{2}-6a-{a}^{2}-2a}{（a+2）（a-2）}$•$\frac{（a+2）（a-2）}{2a}$=$\frac{2{a}^{2}-8a}{2a}$=a-4；
（2）原式=1-$\frac{a-b}{a}$•$\frac{a（a-b）}{（a+b）（a-b）}$=1-$\frac{a-b}{a+b}$=$\frac{2b}{a+b}$；
（3）原式=[$\frac{（x+2）（x-2）-x（x-1）}{x（x-2）^{2}}$•$\frac{x}{x-4}$=$\frac{x-4}{x（x-2）^{2}}$•$\frac{x}{x-4}$=$\frac{1}{（x-2）^{2}}$．]

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．