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    9．已知：如图，△ABC内接于⊙0，sinA=$\frac{3}{4}$，BC=6cm．求⊙O的半径．

    分析 连接BO并延长交⊙O于D，连接CD，根据圆周角定理得到∠BCD=90°，∠D=∠A，根据已知条件得到sinD=$\frac{BC}{BD}$=$\frac{3}{4}$，即可得到结论．

    解答 解：连接BO并延长交⊙O于D，连接CD，
    ∴∠BCD=90°，∠D=∠A，
    ∵sinA=$\frac{3}{4}$，
    ∴sinD=$\frac{BC}{BD}$=$\frac{3}{4}$，
    ∵BC=6cm，
    ∴BD=8cm，
    ∴⊙O的半径=4cm．

    点评 本题考查了圆周角定理，三角函数，正确的作出辅助线是解题的关键．

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