Question

计算与解方程：
（1）（3x-2）²=（2x-3）²；    
（2）y²-2y-399=0；  
（3）2cos30°-|1-tan60°|+(

π

3

)0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,零指数幂,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）方程利用平方根定义开方即可求出解；
（2）方程整理后，利用配方法求出解即可；
（3）原式第一项利用特殊角的三角函数值计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果．

解答：解：（1）开方得：3x-2=2x-3或3x-2=3-2x，
解得：x₁=-1，x₂=1；
（2）配方得：（y-1）²=400，
开方得：y-1=20或y-1=-20，
解得：y₁=21，y₂=-19；
（3）原式=2×

3

2

-

3

+1+1=2．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．