Question

15．如图，△A′B′C′是由△ABC平移后得到的，已知△ABC中一点P（x₀，y₀）经平移后对应点为P′（x₀+5，y₀-2）．
（1）已知A（-1，2），B（-4，5），C（-3，0），请写出A′、B′、C′的坐标；
（2）试说明△A′B′C′是如何由△ABC平移得到的；
（3）请直接写出△A′B′C′的面积为6．

Answer 1

分析 （1）根据点P（x₀，y₀）经平移后对应点为P′（x₀+5，y₀-2）可得A、B、C三点的坐标变化规律，进而可得答案；
（2）根据点的坐标的变化规律可得△ABC先向右平移5个单位，再向下平移2个单位；
（3）把△A′B′C′放在一个矩形内，利用矩形的面积减去周围多余三角形的面积即可．

解答 解：（1）A′为（4，0）、B′为（1，3）C′为（2，-2）；

（2）△ABC先向右平移5个单位，再向下平移2个单位（或先向下平移2个单位，再向右平移5个单位）；

（3）△A′B′C′的面积为6．

点评 此题主要考查了坐标与图形的变化，在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．）