Question

3．在2014年11月21日至23日举办的河南省中学模拟联合国会议上，对于“非法器官买卖”这个话题，不同国家代表共提出了五种不同的意见：合法化、禁止、发展高科技、发展人体器官、成立基金会．将参加模拟联合国会议的所有国家支持每种意见的情况绘制成如图不完整的统计图．
根据图中信息，填写下列问题：
（1）参加模拟联合国会议的所有国家代表的总人数为60；
（2）扇形统计图中，禁止所对的扇形的圆心角的度数为108°；请将扇形统计图补充完整；
（3）大会最后，代表们提出了两个综合统计的方案，要想方案通过，至少需要得到除中立之外$\frac{2}{3}$的代表的支持，最后投票表决时，若若干个代表投了中立票，他们的人数正好等于方案一与方案二的人数之差，且方案一正好通过，问有几个代表中立？

Answer 1

分析 （1）根据支持成立基金会的有24人，所占的百分比是40%，据此即可求得调查的总人数；
（2）根据百分比的意义求得各组的百分比，即可补全扇形统计图；
（3）设支持方案一的人数是x人，支持方案二的人数是y人，则中立的人数是（60-x-y）人，根据中立之外$\frac{2}{3}$的代表的支持方案一，以及中立的人数正好等于方案一与方案二的人数之差即可列方程组求解．

解答 解：（1）参加模拟联合国会议的所有国家代表的总人数为24÷40%=60（人）；
（2）直方图中，表示禁止的人数是：60-3-12-3-24=18（人），
扇形统计图中，禁止所对的扇形的圆心角的度数为360°×$\frac{18}{60}$=108°．
扇形统计图中，禁止所对应的百分比是：$\frac{18}{60}$×100%=30%；
表示发展人造器官的所占的百分比是：$\frac{3}{60}$×100%=5%．
表示合法化的所占的百分比是：$\frac{3}{60}$×100%=5%；
发展高科技的所占的百分比是：$\frac{12}{50}$×100=24%．
；
（3）设支持方案一的人数是x人，支持方案二的人数是y人，则中立的人数是（60-x-y）人，
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{2}{3}（x+y）}\\{60-x-y=x-y}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=30}\\{y=15}\end{array}\right.$．
则中立是人数是：60-30-15=15（人）．

点评 本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．