Question

配方法解方程：x²+3x=1．

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法

专题：

分析：在左右两边同时加上一次项系数3的一半的平方．

解答：解：由原方程，得
x²+3x+(

3

2

)2=1+(

3

2

)2，
则（x+

3

2

）²=

13

4

．
开方，得
x+

3

2

=±

13

2

，
解得x₁=

-3+ 13

2

，x₂=

-3- 13

2

．

点评：本题考查了解一元二次方程--配方法．用配方法解一元二次方程的步骤：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x²+px+q=0，然后配方．