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15.若直角三角形的三边长分别为a-b、a、a+b,且a、b都是正整数,则三角形其中一边的长可能为(  )
A.22B.32C.62D.82

分析 直角三角形的三边为a-b,a,a+b,由他们的大小关系可知,直角边为a-b,a,则根据勾股定理可知:(a-b)2+a2=(a+b)2,解得a=4b.所以直角三角形的三边为3b、4b、5b,看给出的答案是不是3、4、5的倍数,如果是,就可能是边长.如果不是就一定不是,由此可得出结论.

解答 解:由题可知:(a-b)2+a2=(a+b)2,解得:a=4b
所以,直角三角形三边分别为3b、4b、5b.
∵只有32是4的倍数.
故选B.

点评 本题考查的是勾股定理,熟知在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键.

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