练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    11．如图，由两个等宽的矩形叠合而得到的四边形ABCD是菱形吗？证明你的结论．

    分析 作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S，根据题意先证出四边形ABCD是平行四边形，再由BC=CD得平行四边形ABCD是菱形．

    解答 四边形ABCD是菱形．
    证明：如图，

    作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S，
    由题意知：AD∥BC，AB∥CD，
    ∴四边形ABCD是平行四边形，
    ∵矩形BEDG和矩形BNDQ中，BE=BN，DE=DN，
    ∴两个矩形全等，
    ∴AR=AS，
    ∵AR•BC=AS•CD，
    ∴BC=CD，
    ∴平行四边形ABCD是菱形．

    点评 此题主要考查了菱形的判定，熟练掌握矩形的性质，菱形的判定方法是解题关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得图形一定是（　　）
    A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．若3×27m÷9m=36，则正整数m的值是（　　）
    A．4B．5C．6D．7

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．若关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{4x+y=k+1}\\{x+4y=3-4k}\end{array}\right.$的解满足1≤x+y≤2，求k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在Rt△ABC中，两锐角的平分线AD，BE相交于点O，OF⊥AC于点F，OG⊥BC于点G，求证：四边形OGCF是正方形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，△ABC中，∠B=∠C，AB=AC，D、F在BC边上，BF=CD，E在AC边上，∠ADE=∠AED，∠EDC=23°，则∠FAC=46°．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知，如图，在直角梯形COAB中，CB∥OA，以O为原点建立平面直角坐标系，A、B、C的坐标分别为A（10，0）、B（4，8）、C（0，8），D为OA的中点，动点P自A点出发沿A→B→C→O的路线移动，速度为每秒1个单位，移动时间记为t秒，
    （1）动点P在从A到B的移动过程中，设△APD的面积为S，试写出S与t的函数关系式，指出自变量的取值范围，并求出S的最大值
    （2）动点P从出发，几秒钟后线段PD将梯形COAB的面积分成1：3两部分？求出此时P点的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．一条抛物线的形状与抛物线y=2x2相同，其对称轴与y=（x-2）2相同且顶点的纵坐标为3，求此抛物线的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．小明妈妈买了苹果和香蕉共10千克，其中苹果比香蕉多2千克，小明妈妈买了苹果和香蕉各多少千克，列出方程组，并写出它的解．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案