Question

某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一次义演，售出900张票，筹得票款12000元，学生票10元/张，成人票20元/张，问：售出成人和学生票各多少张？
问题1 上面的问题中包含哪些等量关系？
（1）成人票数+学生票数=

 

；
（2）成人票款+学生票款=

 

．
问题2
（1）设售出的学生票为x张，填写下表．

	售出票数	售出票款数
学生票
成人票

根据相等关系：成人票款+学生票款=12000（元）
列方程得：

 

；
解方程得：

 

．
（2）设所得学生票款为y元，填写下表．

	售出票数	售出票款数
学生票
成人票

根据相当关系：成人票数+学生票数=900张．
列方程得：

 

；
解方程得：

 

．
问题3 如果票价不变，那么售出900张票所得票款可能是10001元吗？为什么？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：问题1：根据数量关系是：①成人票张数+学生票张数=900张，②成人票票款+学生票票款=12000；
问题2：（1）根据相等关系：成人票款+学生票款=12000（元），据此列出方程并求解；
（2）根据等量关系“成人票数+学生票数=900”列出方程，并解答．
问题3：设成人票售出x张，则学生票售出（900-x）张，当总票款为10001时，列出方程求出x的值，看是否符合题意．

解答：解：问题1：依题意得
（1）成人票数+学生票数=900；
（2）成人票款+学生票款=12000．
故答案是：900；12000；

问题2：（1）设售出的学生票为x张，则售出成人票是（900-x）张，学生款位10x、成人款为20（900-x），
依题意得 10x+20（900-x）=12000
解得 x=600．
故答案是：x、10x、900-x、20（900-x）；10x+20（900-x）=12000；x=600；
（2）设所得学生票款为y元，则学生票数为：

y

10

，成人票数为：900-

y

10

，成人票款为：12000-y．根据题意得

y

10

+

12000-y

20

=900
解得 y=6000
故答案是：

y

10

+

12000-y

20

=900；y=6000．

问题3：设成人票售出z张，则学生票售出（900-z）张，
由题意得，10z+20（900-z）=10001，
解得：x=799.9，不符合题意，
即票价不变，售出900张票所得票款不可能是10001元．

点评：本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据题意设出未知数，列方程求解．